迴歸分析與預測方法

📝 歷屆考古題

• 115年 高考申論題 第一題
  (一)考慮用最小平方法建立簡單直線迴歸模型 Y_i = $\beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i, i = 1,2,...,14$，假設誤差 \varepsilon…
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• 115年 高考申論題 第二題
  (二)以 14 個國家的資料及最小平方法進行估計，若以 Y 為應變數、X 為自變數作簡單直線迴歸，得 $\hat{Y} = 40 + 2X$；但若以 X 為應變數、Y 為自變數作簡單直線迴歸，得 $\hat{X} = 30 + 0.375Y$…
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• 115年 高考申論題 第三題
  (三)續題(二)，若已知 \sum_{i=1}^{14} (X_i - $\bar{X})^2 = 100$，求 $\hat{\beta}_1$的標準誤 $\sqrt{Var(\hat{\beta}_1)}$…
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• 114年 高考申論題 第一題
  試求回歸方程式。
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• 114年 高考申論題 第二題
  試寫出 ANOVA 表。
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• 114年 高考申論題 第三題
  試寫出此模型之假設，並根據以下殘差圖說明模型假設是否合理。
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• 111年 高考申論題 第四題
  四、令 log 為以 10 為底的對數、ɛ 為期望值 0 的誤差。y 和 x 的關係可以用下式表達：log(yi) = 1 + β * xi + ɛ。請導出 β 的最小平方法估計公式。（20 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  試畫出(X, Y)之散布圖，並試計算 r 與 rs。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  試計算去除季節因子之銷售量。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  試刪去本數據中之離群子後，重新計算 r 與 rs。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  考慮簡單線性模型 yt = α + βt + et，試求出去除季節因子之銷售量的趨勢估計式，並在 0.05 顯著水準下檢定斜率是否為零。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第三題
  試問 r 與 rs 何者容易受離群子影響？（5 分）
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• 110年 高考申論題 第三題
  試預測 2021 年第一至四季之銷售量。（5 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  試求經季節調整後之108年第4季在桃園國際機場入境來臺外國旅客人數 $y_{108.4}$ =？（5分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  試以最小平方法求經季節調整後，在桃園國際機場入境來臺外國旅客人數之長期趨勢方程式。（8分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  請根據(二)之結果，試預測經季節調整後之109年第2季在桃園國際機場入境來臺外國旅客人數 $y_{109.2}$ =？（5分）
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